求最大公因数的方法

最大的公共因素是我们小学的学习内容。让我们一起回顾一下。

1、

质因数分解法:将每个数分解质因数，然后提取每个数中的所有公共质因数进行连乘，得到的积累是这些数的最大公约数。
例如，要求24和60的最大公约数，先分解质因数，得到24=2×2×2×3，60=2×2×3×5.24和60的所有公共质量因数为2、2、3，其积累为2×2×3=因此，(24，60)=12。

2、

短除法
短除法：短除法要求最大公约数。首先，用这些数字的公约数连续去除，直到所有商业互质为止，然后乘以所有除数。收入的积累是这些数字的最大公约数。

3、

辗转相除法
欧几里德古希腊数学家
辗转相除法：辗转相除法是寻求两个自然数最大公约数的一种方法，又称欧几里德算法。这就是辗转相除法的原理。

4、

例如，求(319，377)：
∵ 319÷377=0（余319）
∴（319，377）=（377，319）；
∵ 377÷319=1（余58）
∴（377，319）=（319，58）；
∵ 319÷58=5（余29），
∴ （319，58）=（58，29）；
∵ 58÷29=2（余0），
∴ （58，29）= 29；
∴ （319，377）=29.
可以写成右边的格式。
通过辗转相除法获得几个数的最大公约数，可以先获得任意两个数的最大公约数，然后依次获得最大公约数和第三个数的最大公约数，直到最后一个数为止。最终获得的最大公约数是所有这些数的最大公约数。

5、

更相减损法：又称更相减损法，是一种从九章算术中寻求最大公约数的算法。它最初是为约分而设计的，但适用于任何需要最大公约数的场合。

6、

第一步:任意给出两个正整数；判断它们是否都是偶数。如果是，使用两个简单的约定；如果没有，执行第二步。
第二步:以较大的数量减少较小的数量，然后将收益差与较小的数量进行比较，并以较大的数量减少数量。继续这个操作，直到收益的减少和差异相等。
第一步中约的几个2和第二步中等数乘积是所需的最大公约数。