二项式系数最大的项

二项式系数最大的项的求法：

先列一个式子，设(x+a) ^n，分两种情况：

当n为偶数时，展开式有(n+ 1)项，最大项是n/2+1

当n为奇数时，最大项是第(n+1)/2 项和第(n+3)/2项。

扩展资料

初等代数中，二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。

二项式是仅次于单项式的最简单多项式。

二项式系数的三角形排列通常被认为是法国数学家布莱兹·帕斯卡的贡献，他在17世纪描述了这一现象。但早在他之前，就曾有数学家进行类似的研究。例如，古希腊数学家欧几里得于公元前4世纪提到了指数为2的情况。公元前三世纪，印度数学家青目探讨了更高阶的情况。帕斯卡三角形的雏形于10世纪由印度数学家大力罗摩发现。在同一时期，波斯数学家卡拉吉（英语：Al-Karaji）和数学家兼诗人欧玛尔·海亚姆得到了更为普遍的二项式定理的形式。13世纪，中国数学家杨辉也得到了类似的结果。卡拉吉（英语：Al-Karaji）用数学归纳法的原始形式给出了二项式定理和帕斯卡三角形(巴斯卡三角形)的有关证明。艾萨克·牛顿勋爵将二项式定理的系数推广到有理数。