排列和组合的区别

编辑:列表君时间:2024-02-19 11:05:20来源:列表在线网

排列与组合的区别是什么？

组合与排列主要有两个区别，区别在于是否按次序排列和符号表示不同。一、是否按次序排列。1、排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取知r个的无重复排列。2、组合：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组合。二、符号表示不同。1、排列A(n,r)。2、组合版C(n,r)。比如在3个数中选择2个数,组合方法有C（3,2）=3种,是12、13、23。而排列方法有12、21、13、31、23、32共A（3,2）=6种，组合对数据顺序无关,排列对数据顺序有关联。排列组合计算方法如下：排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)。组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!例如：A(4，2)=4!/2!=4*3=12。C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。

排列和组合的区别是什么？

组合与排列主要有两个区别，区别在于是否按次序排列和符号表示不同。一、是否按次序排列1、排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取知r个的无重复排列。2、组合：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组合。二、符号表示不同1、排列A(n,r)2、组合版C(n,r)比如在3个数中选择2个数,组合方法有C（3,2）=3种,是12、13、23。而排列方法有12、21、13、31、23、32共A（3,2）=6种，组合对数据顺序无关,排列对数据顺序有关联。排列排列，一般地，从n个不同元素中取出m (m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(permutation)。特别地，当m-n时，这个排列被称作全排列(all permutation)。排列（permutation)，数学的重要概念之一。有限集的子集按某种条件的序化法排成列、排成一圈、不许重复或许重复等。从n个不同元素中每次取出m (1≤m≤n)个不同元素，排成一列，称为从n个元素中取出m个元素的无重复排列或直线排列，简称排列。从n个不同元素中取出m个不同元素的所有不同排列的个数称为排列种数或称排列数。注:当且仅当两个排列的元素完全相同，且元素的排列顺序也相同，则两个排列相同。例如，abc与abd的元素不完全相同，它们是不同的排列;又如abc与acb，虽然元素完全相同，但元素的排列顺序不同，它们也是不同的排列。