输入一个正整数n求第n小的质数
java输入一个正整数输出它的所有质数的因子～求解答急急急急！
按照你的要求编写的Java程序如下：import java.util.*;public class Main //主类名称必须为Main{ public static void main(String[] args) throws Exception { Scanner cin=new Scanner(System.in); System.out.print("请输入一个正整数:"); int n=cin.nextInt(); System.out.print(n+"="); int count=0; for(int i=2;i<=n;i++){ if(n%i==0){ if(count==0) System.out.print(i); else System.out.print("*"+i); count++; n=n/i; i--; } } }}运行结果：请输入一个正整数:9090=2*3*3*5
Java中怎样实现输入一个数,求它的所有因子里面的素数
/**
* 输入一个数
* num
*/
System.out.println("请输入一个数:");
int num = 0;
try {
num = Integer.parseInt(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)).readLine());
} catch (Exception e) {
// TODO Auto-generated catch block
System.out.println("你输入的不是数字:");
e.printStackTrace();
return;
}
/**
* 求质因子
*/
System.out.println("该数的质因子:");
List list= new ArrayList();
for(int i=1;i<=num;i++){
if(num%i==0){
list.add(i);
num=num/i;
System.out.print(i+" ");
}
}
if(num>1){
list.add(num);
System.out.println(num);
}
求 质数 的计算公式？
P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)【摘要】
求 质数 的计算公式？【提问】
P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)【回答】
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。关于素数，有一个常为人所知的的著名问题，即哥德巴赫猜想。素数因其特殊性在计算和数理分析中占有重要地位。【回答】
希望对您有所帮助，如果没有别的问题的话，能否给一个赞么，非常感谢【回答】
质数的算法
质数的定义
质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。
这次我们的例题是：
求n以内的质数。（其中 n是传入的参数）。
这里我们介绍三种常见方法：
1.完全遍历法：
这种算法比较基本，对于每个数n，将n依次从2除到n，然后对余数进行比较，如果余数是0，则除得尽，如果不是0则除不尽，按照质数的定义，只有1和他本身能成为因数也就是除得尽，所以只有除得尽的数不大于两个时，才能是质数。
算法实现：
int n;
int count=0;
cin>>n;
for（int i =2;i<=n;i++）{ //i从2开始相应了质数定义中的第一句话。
for(int j = 1;j<=n;j++) //从1开始响应了质数定义中“除了1和其本身外没有其他因数的特点”
if(i&j==0)
count++;
if(count ==2)
cout<<i<<" ";
}
这种算法的好处是符合大多数人的第一反应，和定义契合得比较好，也比较省空间，但问题是假如我这里n输入了1000000+时，这个运算时间是非常长的，其算法复杂度高达1*10^12,小数据可以用遇到大数据就很难实现高效了。
开根号遍历法
仔细分析算法我们会发现，其实在做除法运算时不需要除每一个数，只要除到根号n即可。这是因为当除数大于根号n时，其结果肯定是小于根号n的（可以用反证法证明），假如此时能除得尽，那么该种可能早就在小于根号n的遍历中被排除掉了，就没有意义了。这样就减小了一部分算法复杂度。
算法实现：
int n;
int count=0;
cin>>n;
for（int i =2;i<=n;i++）{ //i从2开始相应了质数定义中的第一句话。
for(int j = 1;j<=sqrt(n);j++) //从1开始
if(i&j==0)
{count++;
if(count==2)
break;
}
if(count ==1)
cout<<i<<" ";
}
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筛选法
筛选法的核心是牺牲内存换速度，因为其不通过遍历来表达一列数而是直接通过数组来表达。用静态的bool量去变现数的状态。
其核心流程为：
定义一个bool数组，其下标为我们要判断的数，其值为true。表示初始阶段所有数都假定是素数。
开始对这个数组进行筛选（及把值改为false），实现把因数含有2的所有数筛掉，把因数含有3的数筛掉，把因数含有5的数筛掉…一直筛选到只剩下素数为止。
这种方法的效率非常高，对于大小超过10万的数据非常好用，但是对于数据量为千万级的数来说，普通定义的数组是不够好用的，在实际调试中我们可以发现，当数据大于800万时，定义普通数组会报错。这时我们可以利用STL标准库中来定义数组。
#include
using namespace std;
vector sieve(int n); //函数声明,求n以内的质数
int main(int argc, char const *argv[])
{
int n;
cin >> n;
vector ans = sieve(n);
cout << ans.size() << endl;
for (int i = 0; i < ans.size(); i++) {
cout << ans[i];
if (i < ans.size() - 1)cout << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
#include
vectorsieve(int n){
int j;
vector all;
vector shuju;
for (int k = 0;k<=n;k++)
all.push_back(true) ;
for(j=2;j<=sqrt(n);j++){
for(int i=2;i*j<=n;i++)
all[i*j] = false;
}
for(int i = 2;i<=n;i++){
if(all[i])
shuju.push_back(i);
}
return shuju;
}