秦九韶 著作

秦九韶算法公式是什么？

一般地，一元n次多项式的求值需要经过（n+1)*n/2次乘法和n次加法，而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法。在人工计算时，一次大大简化了运算过程。把一个n次多项式：改写成如下形式：求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。结论：对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法。相关贡献秦九韶算法是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法。其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法。在西方被称作霍纳算法，是以英国数学家霍纳命名的。

秦九韶算法公式是什么？

秦九韶算法公式如下图所示：其中，a表示系数组成的数列，a[n]=aₙ，a[0]=a₀。秦九韶算法能够将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式，对于一元n次多项式的求值，通常需要经过(n+1)*n/2次乘法，秦九韶算法的先进点就在于它只需要进行n次乘法，从而大大缩短人工简化的运算过程。秦九韶算法的特点和作用特点：通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值，对于一个n次多项式，只需做n次乘法和n次加法即可。作用：解决了运算次数的问题，大大减少了乘法运算的次数，提高了运算效率。数学思想：把高次转化为一次的化归思想方法。算法具有通用的特点，可以解决一类问题。

秦九昭著的著作是什么

秦九韶著有《数书九章》。秦九韶是南宋著名数学家，在1247年完成数学名著《数书九章》。《数书九章》最初叫《数术大略》，全书共列算题81问，分为9类，概括了宋元时期数学的主要成就。

《数书九章》的简介
《数书九章》是对《九章算术》的继承和发展，在数学内容上颇多创新，完整保存了中国算筹式记数法及其演算式。秦九韶于1247年9月著成《数术大略》，明代后期改名为《数书九章》。

这是秦九韶唯一的数学著作，全书采用问题集的形式，题文也不只谈数学，还涉及自然现象和社会生活，成为了解当时社会政治和经济生活的重要参考文献，仅此就使秦九韶成为中国宋元时期杰出的数学家之一。秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。

秦九昭的著作是啥

秦九韶的著作是《数书九章》。秦九韶简介：中国南宋数学家秦九韶撰。秦九韶早年曾在杭州学习，后又从隐君子学习数学，成年后先后在湖北、安徽、江苏等地做官。1244年秦九韶因母亡故回家守孝，潜心数学研究，于1247年9月著成《数术大略》，明代后期改名为《数书九章》。这是秦九韶唯一的数学著作，但仅此就使他成为中国宋元时期杰出的数学家之一。《数书九章》简介：《数书九章》最初叫《数术大略》或《数学大略》（9卷），分为9类，每类为一卷。约到元代时更名为《数学九章》，内容也由9卷改为18卷。明初抄本被收入《永乐大典》（1408），另抄本藏于文渊阁。明代学者王应遴传抄时定名为《数书九章》，明末学者赵琦美再抄时沿用此名。抄本形式流传到清代，1781年由李锐校订后收入《四库全书》。1842年由宋景昌校订后收入《宜稼堂丛书》第一次印刷出版，结束了近600年的传抄历史。1898年收入《古今算学丛书》，为第二次印刷。1936年又分别被收入《丛书集成初编》和《国学基本丛书》出版，流传甚广。目前还有十几种抄本传世，成为学者研讨时的珍品。关于《数书九章》：《数书九章》的创新：《数书九章》在数学内容上颇多创新。中国算筹式记数法及其演算式在此得以完整保存；自然数、分数、小数、负数都有专条论述，还第一次用小数表示无理根的近似值；卷1大衍类中灵活运用最大公约数和最小公倍数，并首创连环求等，借以求几个数的最小公倍数。《数书九章》对后世的影响：全书采用问题集的形式，并不按数学方法来分类。题文也不只谈数学，还涉及自然现象和社会生活，成为了解当时社会政治和经济生活的重要参考文献。